Допустимая погрешность

Погрешности измерения и рекомендации по их устранению

Допустимая погрешность

Предисловие

Можем ли мы быть уверены в результате измерения?

Таким вопросом задается практически каждый оператор при использовании сложных измерительных комплексов, включая координатно-измерительную машину (КИМ). Действительно, на конечный результат влияет множество факторов, закладывая в него долю ошибочных данных. Иногда влияние настолько велико, что ставит под вопрос корректность измерений.

В данной книге рассмотрены основные источники погрешностей, возникающих в процессе измерения на координатно-измерительной машине, а также даны рекомендации по их устранению.

Книга будет полезна операторам и программистам КИМ, а также технологам, конструкторам и другим специалистам, чья работа связана с проектированием деталей, которые в дальнейшем контролируются на координатно-измерительной машине.

ДОСТОВЕРНОСТЬ КОНТРОЛЯ

Ошибки контроля

Под контролем качества понимается проверка соответствия количественных или качественных характеристик продукции или процесса, от которого зависит качество продукции, установленным техническим требованиям. Контроль качества продукции является составной частью производственного процесса и направлен на проверку надежности в процессе ее изготовления, потребления или эксплуатации.

Недостаточный контроль на этапе изготовления продукции ведет к возникновению финансовых потерь и влечет за собой дополнительные издержки. Главной и основной целью контроля качества продукции на предприятии является производство высококачественной продукции, постоянное улучшение качества.

Применяемые методы контроля не могут обеспечить 100% до­стоверности оценки технического состояния измеряемой детали. Результаты измерений вклю­чают в себя ошибки, определяемые погрешностями средств и методов измерений, ошибки оператора и влия­ние помех. Поэтому всегда существует вероятность получения лож­ного результата контроля:

Ошибка первого рода — ГОДНАЯ деталь признана НЕГОДНОЙ (ложный брак);

Ошибка второго рода — НЕГОДНАЯ деталь признана ГОДНОЙ (необнаруженный брак).

Графически формирование результата при таком контроле показа­но ниже, где заштрихованные площади соответствуют вероят­ностям получения недостоверных результатов (ошибок первого и второго рода).

Ошибки контроля приводят к различным последствиям: если ошибки первого рода (ложный брак) увеличивают себестоимость изделия, то ошибки второго рода (необнаруженный брак) могут повлечь за собой аварийные ситуации.

Достоверность метода контроля определяется связью технического состояния (работоспособности) изделия с контролируемыми в изделии параметрами. Как правило, эта связь — вероятностная.

Кроме того, существует неоднозначность связи значений контролиру­емых параметров с состоянием изделия при различных видах отклонений.

Все это создает ошибки контроля, связанные с несовер­шенством методов контроля.

Например, имеется контролируемый параметр х, по значению которого принимается решение о годности изделия. Предполагается, что имеется достаточно выраженная связь между значением х и вероят­ностью отказа изделия.

Ниже приведены графики распределения плотности вероятностей значения параметра х для двух типов изделий одной номенклатуры: не име­ющих отклонений f1 (x) и с отклонениями f2 (х).

В идеальном случае по значению параметра х возмож­на однозначная классификация объектов (годен или негоден), соответствующая их сос­тоянию (исправен или неисправен).

Из-за несовершенства методов контроля, действительные распределения значений параметра х для обоих совокупностей объектов имеют общую зону, что является причиной появления ошибочных результатов контроля.

Если значение x, при котором изделие бракуется (браковочное значение — xδ) выбрано как x1, то вероятность того, что отклонение не будет обнаружено, соответствует площади за­штрихованного участка P1, а вероятность браковки изделий без отклонений — площади участка Р2. Для уменьшения ошибок второго рода (необнаруженный брак), можно снизить значение параметра х, при котором изделие бракуют, до значения x2, однако при этом существенно возрастает ошибка первого рода (ложный брак).

Погрешность или неопределенность?

Оба термина «погрешность» и «неопределенность» измерений являются выражением одного и того же — точности измерений. В России исторически сложилось так, что при оценке достоверности контроля использовалось понятие погрешности, тогда как зарубежные метрологи пользовались «error of measurement» (ошибка измерения).

В рамках ISO 9000 был разработан «Guide to the expression of uncertainty in measurement» (Руководство по вычислению неопределенности в измерении), в котором описано понятие неопределенности измерений и способы ее вычисления.

В РМГ 91—2009 Совместное использование понятий «погрешность измерения» и «неопределенность измерения» детально разъясняется соответствие терминов «погрешность» и «неопределенность».

Погрешность измерения — это отклонение измеренного значения величины от ее «истинного» значения. По своей природе или характеру проявления погрешность может быть «случайной» и «систематической». Метод выражения погрешности измерений — а ± Δа, где а — измеренная величина, Δа — суммарная абсолютная погрешность, определяемая методикой выполнения измерений.

Неопределенность измерения — это «сомнения в истинности полученного результата». Т.е. параметр, связанный с результатом измерения, характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеряемой величине. Метод выражения неопределенности — а ± Uа, где а — измеренная величина, Uа — расширенная неопределенность, определяемая измерителем.

Отличие понятий «погрешность» и «неопределенность»:

— «погрешность» привязана к «истинному» значению, которое неизвестно;

— «неопределенность» привязана к измеренному значению;

— «погрешность» относится к конкретному измерению, сделанному конкретным средством измерения;

— «неопределенность» — это степень сомнения в истинности полученного результата измерения;

— «погрешностью» характеризуются параметры точности средств измерений.

Погрешность измерения

Как было сказано выше, погрешность измерения имеет две составляющие — случайную и систематическую. Первая составляющая погрешности вызывается нестабильными факторами и имеет вероятностный характер. Вторая вызывается стабильными причинами и ее можно учесть.

В качестве примера влияния случайных погрешностей измерения на достоверность контроля рассмотрим следующую ситуацию.

Предположим, что оператор станка ЧПУ настроил станок на выполнение размера х в середине поля допуска, и f1 (х) отражает распределение вероятностей реального размера х после изготовления, где х0 — середина поля допуска.

xδн и xδв — нижняя и верхняя границы допуска, выход за которые будет означать, что размер вне допуска и, как следствие, выбраковку детали.

Оператор изготавливает деталь с размером х=х1 (истинное значение), который превышает верхнюю границу допуска, и отдает деталь на контроль.

Контролер ОТК проводит измерение. Измерения производятся с погрешностью, имеющей распределение f2 (Δх). По окончанию контролер выдает результат измерения y, который сравнивается с номинальным значением параметра х.

Закон распределения плотности вероятности результата измерения (в зависимости от истинного значения х и погрешности измерения) имеет вид f3 (у).

Бракованным считается изделие, значение х которого находится в зоне Рхн, при этом по результатам контроля будет забраковано изделие, если y — измеренное значение, находится в зоне Рун.

Отклонение не будет обнаружено (ошибка второго рода), если измеренное значение у будет меньше браковочного уб = хб (например, если результат измерения будет равен y1). Вероятность этого события соответствует заштрихованной области Рн (область неокончательного результата контроля) под кривой f2 (Δх).

Следует иметь в виду, что вышеуказанный пример идеализирован, в реальности сведения о законе распределения случайной погрешности измерений приблизительны или отсутствуют; неисключенные систематические погрешности, рассматриваемые при вычислении суммарной погрешности как случайные величины, в практических измерениях проявляют себя как систематические составляющие, значения и знаки которых неизвестны.

Допустимая погрешность измерения

При установлении требований к качеству изделий для измеряемых параметров задают односторонние или двухсторонние допуски, которые учитывают при выборе допустимой погрешности измерения.

При этом решение о годности может быть принято только в том случае, если интервал погрешности измерения находится внутри границы допуска (согласно ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006).

В случае наличия отклонения измеряемого параметра интервал погрешности должен лежать за пределами границ допуска, для принятия решения о отбраковке изделия.

Касаемо примера, рассмотренного выше, график f2 (Δх), должен полностью находиться за верхней границей поля допуска xδв.

Если же график f2 (Δх) пересекает указанную границу, то появляется область неокончательного результата контроля (в примере выше заштрихованная область Рн).

Если измеренное значение параметра находится в области неокончательного результата контроля, то существует вероятность, что вследствие влияния погрешности измерений годное изделие может быть отнесено к бракованным, а бракованное изделие к годным.

Для уменьшения области неокончательного результата контроля соответствия применимы меры по снижению погрешности измерений, рассмотренные в РМГ 64—2003 ГСИ Обеспечение эффективности измерений при управлении технологическими процессами. Методы и способы повышения точности измерений.

В нормативных документах и печатных изданиях по метрологии приводятся следующие рекомендации по выбору допустимой погрешности измерений.

Большинство из вышеприведенных рекомендаций имеют размытые критерии применяемости, а некоторые носят волевой характер, в чем признаются сами авторы изданий. Выбор той или иной рекомендации требует проверки обоснованности и эффективности в каждом конкретном случае.

Более полную картину может дать анализ измерительных систем (см. главу «Анализ измерительных систем (MSA)»).

КООРДИНАТНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ МАШИНА

Описание. Принцип действия

Координатно-измерительная машина (далее КИМ) представляет собой устройство, которое измеряет геометрию физических объектов путем измерения дискретных точек на поверхности объекта с помощью измерительного наконечника.

На картинке изображена традиционная трехосевая «мостовая» КИМ Mitutoyo CRYSTA-Apex S9106 c поворотной головкой Renishaw PH10MQ и сканирующим датчиком Renishaw SP25. Оси машины X, Y и Z перпендикулярны друг к другу и образуют обычную трехмерную систему координат. Машина считывает данные о касании с сенсорного датчика под управлением оператора или компьютера.

В момент касания снимаются показания по каждой оси, затем проводится компенсация радиуса измерительного наконечника в направлении касания, так формируются координаты измеренной точки. Имея набор измеренных точек, оператор может создавать элементы такие как окружность, плоскость, цилиндр и др. и оценивать их геометрические характеристики и взаимное расположение.

КИМ Mitutoyo CRYSTA-Apex S9106

Рабочий диапазон:

Х = 900 мм;

Y = 1000 мм;

Z = 600 мм.

Погрешность КИМ:

MPEЕ = (1.7 +0.3L/100) мкм

Поворотная головка PH10MQ

Моторизованная шаговая головка с мультиконтактным автоматическим стыковочным соединением Renishaw. Эти головки позволяют использовать удлинители большой длины и сложные датчики с мультиконтактной системой (например, SP25M). Головка имеет 720 дискретных повторяемых положений, позволяющих менять угловое положение датчика с шагом 7,5°.

Повторяемость установки:

Источник: https://ridero.ru/books/pogreshnosti_izmereniya_i_rekomendacii_po_ikh_ustraneniyu/freeText

Допустимая погрешность измерений: выбор значения

Допустимая погрешность

В.Д. Гвоздев.  Допустимая погрешность измерений: выбор значения

(«Законодательная и прикладная метрология», 2013, №2)

Аннотация

Объектом анализа являются рекомендации по выбору допустимой погрешности измерений, содержащиеся в  нормативных документах и публикациях  по метрологии. Основное внимание уделено допусковому контролю качества. Подчеркивается, что концепция контроля точности линейных размеров, принятая в ГОСТ 24356, может быть причиной брака.

Ключевые слова:  измерения, контроль, допустимая погрешность измерений, допускаемая погрешность измерений, допуск, оценка соответствия

Для обеспечения единства измерений необходимо, чтобы характеристики погрешности/неопределенности (далее погрешность – Δ) результата измерений не выходили за заданные (допустимые) границы. Методы определения характеристик точности результатов измерений – основная тема метрологии.

Выбору значений допустимой погрешности уделяется немного внимания. Часто авторы книг ограничиваются указанием, что выбор допустимой (допускаемой) погрешности производится исходя из задач измерений.

Связано это с тем, что в рамках метрологии обосновать выбор значения допустимой погрешности невозможно.

Однако оставить тему выбора допустимой погрешности без рассмотрения также нельзя, хотя бы потому, что при метрологической экспертизе проектов нормативных документов, конструкторской и технологической документации обязательно проверяют оптимальность требований к  точности измерений.

Задача измерений – определение значения величины. Цели могут быть разные. Разделим их условно на две группы: 1 – получение информации о величине и 2 – контроль качества объектов.

В первом случае значения допустимой погрешности измерений обусловлены влиянием неопределенности результата измерений на последствия от принятия решения на его основе.

Например:

-если ставится задача повышения точности оценки какой-либо количественной характеристики по отношению к уже достигнутому уровню, допустимая погрешность измерения будет определяться разрядом последней цифры, надежность которой должна быть обеспечена;

-для научных и практических исследований, во многих случаях, допустимую погрешность измерений устанавливают из условия сопоставимости их результатов;

-в медицине точность измерений обусловливается взаимосвязью между изменением параметра и самочувствием пациента;

-в спорте выбор разрешающей способности средств измерений и погрешности измерений связаны с плотностью результатов спортсменов;

-при осуществлении торговых операций с продуктами, характеризуемыми массой или объемом, поставке электроэнергии, тепла, горючих и смазочных материалов и др. от значения допустимой погрешности измерений напрямую зависят экономические показатели поставщика и потребителя;

-при оценке характеристик точности технологических процессов, применении статистических методов  контроля технологических процессов, статистическом приемочном контроле и входном контроле качества продукции исходят из критерия ничтожной погрешности измерения по отношению к технологическому допуску.

Характеристики точности измерений принимают такими, чтобы среднеквадратическое отклонение (СКО) результата измерений было  в 5…6 раз меньше СКО  контролируемого параметра [1]. Если СКО контролируемого параметра неизвестно, руководствуются правилом: цена деления не должна превышать 1/6 значения допуска контролируемого параметра [2].

 Погрешность измерения в этом случае рассматривают как составную часть погрешности изготовления.

При установлении требований к качеству объектов для значений показателей качества задают односторонние ограничения или двухсторонние ограничения (допуски), которые  учитывают при выборе допустимой погрешности измерения.

Определим место погрешности измерения при контроле показателя качества с  двусторонним ограничением, то есть, когда задан допуск.

Обратимся к положению, записанному в стандарте ГОСТ Р ИСО 10576-1-2006 [3]: «решение о соответствии требованиям может быть принято в том случае, если интервал неопределенности результатов измерений находится внутри области допустимых значений».

Реализуя принципы оценки соответствия, установленные стандартом, изобразим области соответствия (контролируемый параметр А однозначно находится в заданных пределах) и несоответствия (контролируемый параметр А однозначно находится вне заданных пределов) на числовой оси (рис.).

Рис. Схема измерительного контроля качества отдельного объекта.

Область соответствия 1 определена условием  Аmin + Δ ≤ А ≤  Аmax – Δ, области несоответствия 2 (области недопустимых значений) характеризуются неравенствами А ≤ Аmin – Δ и  A ≥ Аmax + Δ.  Интервалы  Аmin ± Δ и  Аmax ± Δ  назовем областями неокончательного результата оценки соответствия 3.

Если истинное значение измеряемой величины находится в области неокончательного результата оценки соответствия, то существует вероятность, что вследствие влияния погрешности измерений годное изделие может быть отнесено к бракованным (неправильно забракованное изделие), а бракованное изделие к годным (неправильно принятое изделие).

При известной функции распределения 4 погрешности измерений можно установить вероятности правильного и неверного решений о соответствии конкретногоизделия.

Применительно к ситуации, показанной на рисунке, если А* истинное значение величины, то Рг – вероятность признания изделия годным, а Рб = 1- Рг  – вероятность забракования изделия.

  Если А* измеренное значение, то Рг   – вероятность того, что изделие годное, а Рб  – вероятность, что оно бракованное.

Достоверность такой информации не высока: сведения о законе распределения случайной погрешности измерений приблизительны или отсутствуют; неисключенные систематические погрешности, рассматриваемые при вычислении суммарной погрешности как случайные величины, в практических измерениях проявляют себя как систематические составляющие, значения и знаки которых неизвестны.

В стандарте [3] не приведены правила для ситуации, когда получен неокончательный результат оценки соответствия. В тоже время отмечается, что «применение двухэтапной процедуры вместо одноэтапной процедуры в общем случае приводит к уменьшению риска» принятия ошибочных решений.

Двухэтапная процедура подразумевает повторное выполнение измерений, когда границы интервала неопределенности, рассчитанные после первого этапа, выходят за пределы поля допуска (т.е. результат измерений находится в области неокончательного результата оценки соответствия).

Значение измеряемой величины и её неопределенность устанавливают как комбинацию результатов измерений двух этапов.

Для сближения границ области неокончательного результата оценки соответствия применимы меры по уменьшению погрешности  измерений, рассмотренные в документе  [4].

Границы области соответствия сужаются до нуля при допустимой погрешности измерения равной  0,5 допуска на изготовление и расширяются до границ поля допуска при отсутствии погрешности измерений.

Отсюда следует вывод, что значение погрешности измерений при двухстороннем ограничении показателя качества должно быть менее половины значения допускаи чем оно меньше, тем лучше.

Вывод согласуется с мнением авторов работ [5, 6] и это единственная общая рекомендация, которую целесообразно давать в рамках метрологии.

В нормативных документах и печатных изданиях по метрологии приводятся другие указания по выбору допустимой погрешности измерений, которые якобы позволяют «достичь необходимой точности изделий с наименьшими затратами труда и материальных средств» [7].

Страница 1 из 3 Следующая

Источник: https://metrob.ru/html/Stati/pogreshnost/Gvozdev1.html

Фгуп внииофи : всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений – погрешности средств измерений

Допустимая погрешность

Погрешность средства измерений (англ. error (of indication) of a measuring instrument) – разность между показанием средства измерений и истинным (действительным) значением измеряемой физической величины.

Систематическая погрешность средства измерений (англ. bias error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, принимаемая за постоянную или закономерную изменяющуюся.
Примечание.

Систематическая погрешность данного средства измерений, как правило, будет отличаться от систематической погрешности другого экземпляра средства измерений этого же типа, вследствие чего для группы однотипных средств измерений систематическая погрешность может иногда рассматриваться как случайная погрешность.

Случайная погрешность средства измерений (англ. repeatability error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, изменяющаяся случайным образом.

Абсолютная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная в единицах измеряемой физической величины.

Относительная погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к результату измерений или к действительному значению измеренной физической величины.

Приведенная погрешность средства измерений (англ. reducial error of a measuring instrument) – относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона.
Примечания:

  • Условно принятое значение величины называют нормирующим значением. Часто за нормирующее значение принимают верхний предел измерений.
  • Приведенную погрешность обычно выражают в процентах.

Основная погрешность средства измерений (англ. intrinsic error of a measuring instrument) – погрешность средства измерений, применяемого в нормальных условиях.

Дополнительная погрешность средства измерений (англ. complementary error of a measuring instrument) – составляющая погрешности средства измерений, возникающая дополнительно к основной погрешности вследствие отклонения какой-либо из влияющих величин от нормального ее значения или вследствие ее выхода за пределы нормальной области значений.

Статическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, применяемого при измерении физической величины, принимаемой за неизменную.

Динамическая погрешность средства измерений – погрешность средства измерений, возникающая при измерении изменяющейся (в процессе измерений) физической величины.

Погрешность меры – разность между номинальным значением меры и действительным значением воспроизводимой ею величины.

Стабильность средства измерений (англ. stability) – качественная характеристика средства измерений, отражающая неизменность во времени его метрологических характеристик.
Примечание. В качестве количественной оценки стабильности служит нестабильность средства измерений.

Нестабильность средства измерений – изменение метрологических характеристик средства измерений за установленный интервал времени.
Примечания:

  • Для ряда средств измерений, особенно некоторых мер, нестабильность является одной из важнейших точностных характеристик. Для нормальных элементов обычно нестабильность устанавливается за год.
  • Нестабильность определяют на основании длительных исследований средства измерений, при этом полезны периодические сличения с более стабильными средствами измерений.

Точность средства измерений (англ. accuracy of a measuring instrument) – характеристика качества средства измерений, отражающая близость его погрешности к нулю.
Примечание. Считается, что чем меньше погрешность, тем точнее средство измерений.

Класс точности средств измерений (англ. accuracy class) – обобщенная характеристика данного типа средств измерений, как правило, отражающая уровень их точности, выражаемая пределами допускаемых основной и дополнительных погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.
Примечания:

  • Класс точности дает возможность судить о том, в каких пределах находится погрешность средства измерений одного типа, но не является непосредственным показателем точности измерений, выполняемых с помощью каждого из этих средств. Это важно при выборе средств измерений в зависимости от заданной точности измерений.
  • Класс точности средств измерений конкретного типа устанавливают в стандартах технических требований (условий) или в других нормативных документах.

Предел допускаемой погрешности средства измерений – наибольшее значение погрешности средств измерений, устанавливаемое нормативным документом для данного типа средств измерений, при котором оно еще признается годным к применению.
Примечания:

  • При превышении установленного предела погрешности средство измерений признается негодным для применения (в данном классе точности).
  • Обычно устанавливают пределы допускаемой погрешности, то есть границы зоны, за которую не должна выходить погрешность.

Пример. Для 100-миллиметровой концевой меры длины 1-го класса точности пределы допускаемой погрешности +/- 50 мкм.

Нормируемые метрологические характеристики типа средства измерений – совокупность метрологических характеристик данного типа средств измерений, устанавливаемая нормативными документами на средства измерений.

Точностные характеристики средства измерений – совокупность метрологических характеристик средства измерений, влияющих на погрешность измерения.
Примечание. К точностным характеристикам относят погрешность средства измерений, нестабильность, порог чувствительности, дрейф нуля и др.

Вернуться к списку разделов

Источник: https://www.vniiofi.ru/about/rmg/pogreshnostsi.html

Нормирование погрешностей средств измерений

Допустимая погрешность

Аннотация: Рассмотрим подробный порядок операций, выполняемых при обработке результатов измерений. всех описываемых действий рассмотрено в предыдущих разделах. Проводимые расчеты основываются на предположении о нормальном распределении погрешностей, когда систематические погрешности уже учтены на предыдущих этапах работы с экспериментальными данными.

Нормирование метрологических характеристик средств измерений и заключается в установлении границ для отклонений реальных значений параметров средств измерений от их номинальных значений.

Каждому средству измерений приписываются некоторые номинальные характеристики. Действительные же характеристики средств измерений не совпадают с номинальными, что и определяет их погрешности.

Обычно нормирующее значение принимают равным:

  1. большему из пределов измерений, если нулевая отметка расположена на краю или вне диапазона измерения;
  2. сумме модулей пределов измерения, если нулевая отметка расположена внутри диапазона измерения;
  3. длине шкалы или её части, соответствующей диапазону измерения, если шкала существенно неравномерна (например, у омметра);
  4. номинальному значению измеряемой величины, если таковое установлено (например, у частотомера с номинальным значением 50 Гц);
  5. модулю разности пределов измерений, если принята шкала с условным нулём (например, для температуры), и т.д.

Чаще всего за нормирующее значение принимают верхний предел измерений данного средства измерений.

Отклонения параметров средств измерений от их номинальных значений, вызывающие погрешность измерений, не могут быть указаны однозначно, поэтому для них должны быть установлены предельно допускаемые значения.

Указанное нормирование является гарантией взаимозаменяемости средств измерений.

Нормирование погрешностей средств измерений заключается в установлении предела допускаемой погрешности.

Под этим пределом понимается наибольшая (без учёта знака) погрешность средства измерения, при которой оно может быть признано годным и допущено к применению.

Подход к нормированию погрешностей средств измерений заключается в следующем:

  1. в качестве норм указывают пределы допускаемых погрешностей, включающие в себя и систематические, и случайные составляющие;
  2. порознь нормируют все свойства средств измерений, влияющие на их точность.

Стандарт устанавливает ряды пределов допускаемых погрешностей. Этой же цели служит установление классов точности средств измерений.

Класс точности – это обобщенная характеристика СИ, выражаемая пределами допускаемых значений его основной и дополнительной погрешностей, а также другими характеристиками, влияющими на точность.

Класс точности не является непосредственной оценкой точности измерений, выполняемых этим СИ, поскольку погрешность зависит еще от ряда факторов: метода измерений, условий измерений и т.д. Класс точности лишь позволяет судить о том, в каких пределах находится погрешность СИ данного типа.

Общие положения деления средств измерений по классу точности устанавливает ГОСТ 8.401–80.

Пределы допускаемой основной погрешности, определяемые классом точности, – это интервал, в котором находится значение основной погрешности СИ.

Классы точности СИ устанавливаются в стандартах или технических условиях. Средство измерения может иметь два и более класса точности.

Например, при наличии у него двух или более диапазонов измерений одной и той же физической величины ему можно присваивать два или более класса точности.

Приборы, предназначенные для измерения нескольких физических величин, также могут иметь различные классы точности для каждой измеряемой величины.

Пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей выражают в форме приведенных, относительных или абсолютных погрешностей. Выбор формы представления зависит от характера изменения погрешностей в пределах диапазона измерений, а также от условий применения и назначения СИ.

Пределы допускаемой абсолютной основной погрешности устанавливаются по одной из формул: или , где x – значение измеряемой величины или число делений, отсчитанное по шкале;a, b – положительные числа, не зависящие от х. Первая формула описывает чисто аддитивную погрешность, а вторая – сумму аддитивной и мультипликативной погрешностей.

В технической документации классы точности, установленные в виде абсолютных погрешностей, обозначают, например, “Класс точности М”, а на приборе – буквой “М”.

Для обозначения используются прописные буквы латинского алфавита или римские цифры, причём меньшие пределы погрешностей должны соответствовать буквам, находящимся ближе к началу алфавита, или меньшим цифрам.

Пределы допускаемой приведенной основной погрешности определяются по формуле , где xN – нормирующее значение, выраженное в тех же единицах, что и ; p – отвлеченное положительное число, выбираемое из ряда значений:

Нормирующее значение xN устанавливается равным большему из пределов измерений (или модулей) для СИ с равномерной, практически равномерной или степенной шкалой и для измерительных преобразователей, для которых нулевое значение выходного сигнала находится на краю или вне диапазона измерений. Для СИ, шкала которых имеет условный нуль, равно модулю разности пределов измерений.

Для приборов с существенно неравномерной шкалой xN принимают равным всей длине шкалы или ее части, соответствующей диапазону измерении. В этом случае пределы абсолютной погрешности выражают, как и длину шкалы, в единицах длины, а на средстве измерений класс точности условно обозначают, например, в виде значка , где 0,5 – значение числа р (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Лицевая панель фазометра класса точности 0,5 с существенно неравномерной нижней шкалойВ остальных рассмотренных случаях класс точности обозначают конкретным числом р, например 1,5. Обозначение наносится на циферблат, щиток или корпус прибора (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Лицевая панель амперметра класса точности 1,5 с равномерной шкалой

В том случае если абсолютная погрешность задается формулой , пределы допускаемой относительной основной погрешности

( 3.1)

где с, d – отвлеченные положительные числа, выбираемые из ряда: ; – больший (по модулю) из пределов измерений. При использовании формулы 3.1 класс точности обозначается в виде “0,02/0,01”, где числитель – конкретное значение числа с, знаменатель – числа d (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Лицевая панель ампервольтметра класса точности 0,02/0,01с равномерной шкалой

Пределы допускаемой относительной основной погрешности определяются по формуле , если . Значение постоянного числа q устанавливается так же, как и значение числа p. Класс точности на прибор обозначается в виде , где 0,5 – конкретное значение q (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Лицевая панель мегаомметра класса точности 2,5 с неравномерной шкалой

В стандартах и технических условиях на СИ указывается минимальное значение x0, начиная с которого применим принятый способ выражения пределов допускаемой относительной погрешности. Отношение xk/x0 называется динамическим диапазоном измерения.

Правила построения и примеры обозначения классов точности в документации и на средствах измерений приведены в таблице 3.1.

Таблица 3.1. Обозначение классов точности средств измерений

Формула для определения пределов допускаемой погрешностиПримеры пределов допускаемой основной погрешностиОбозначение класса точностиВ документахНа средствах
Абсолютная погрешность
Класс точности ММ
Класс точности СС
Приведенная погрешность
Класс точности 1,51,5
Класс точности 0,5 (для СИ с неравномерной шкалой)
Относительная погрешность
Класс точности 0,5
Класс точности 0,02/0,010,02/0,01
  1. Поясните, что такое класс точности СИ.
  2. Является ли класс точности СИ непосредственной оценкой точности измерений, выполняемых этим СИ?
  3. Перечислите основные принципы, лежащие в основе выбора нормируемых метрологических характеристик средств измерений.
  4. Как нормируются приборы по классам точности?
  5. Какие метрологические характеристики описывают погрешность средств измерений?
  6. Как осуществляется нормирование метрологических характеристик средств измерений?

Источник: https://intuit.ru/studies/courses/3442/684/lecture/16311

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.